Это звучит странно, но так оно и есть. Давайте произведём расчёты: Луна удалена от Земли приблизительно на 384 000 км. Толщина бумажной страницы – 0,01 см. Значит, если сложить страницы друг на друга, то нам понадобится 3 840 000 000 000 000 страницы, чтобы стопка доросла до Луны.
Но если складывать бумагу пополам, а потом ещё пополам, а потом ещё, то в дело вступает экспоненциальный рост. Для любой экспоненциально растущей величины, чем большее значение она принимает, тем быстрее растёт. 1 раз сложенная страница будет иметь толщину, в 2 раза большую изначальной. 3 раза сложенная – в 8 раз больше изначальной. Если бы мы могли сложить страницу 28 раз, она превысила бы Эверест. Сложенная 42 раза – достигла бы Луны. А 94 раза – дала бы нам нечто размером с видимую Вселенную. Единственная проблема заключается в том, что бумажный лист любого размера невозможно сложить более, чем 7 раз.
Предел складывания бумаги пополам
Предел складывания бумаги пополам – физический феномен, суть которого состоит в том, что лист обычной бумаги размера А4 можно сложить пополам не более 7 раз. Он происходит из-за быстроты роста показательной функции.
Количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n – количество складываний бумаги. Например: если бумагу сложили пополам пять раз, то количество слоёв будет два в степени пять, то есть тридцать два.
Исследования
В январе 2002 года 16-летняя американка Бритни Гэлливан (Britney Crystal Gallivan), показала, что единый кусок туалетной бумаги длиной 1200 метров может быть сложен 12 раз, что расходилось с традиционным представлением о том, что никакой лист бумаги нельзя сложить более 7 раз. Она рассчитала необходимую длину рулона, который можно сложить 12 раз, складывая в одном направлении. Для этого хватило 6 рулонов специальной бумаги стоимостью $85 за рулон. Она не только предоставила практическое доказательство, но и вывела формулы, позволяющие рассчитать необходимую длину и ширину листа бумаги определённой толщины для любого количества складываний в одном и в попеременно чередующихся направлениях.
24 января 2007 года в 72-м выпуске (5 сезон, 3 серия) телепередачи «Разрушители легенд» команда исследователей попыталась опровергнуть закон. Они сформулировали его более точно:
Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.
На обычном листе А4 закон подтвердился, тогда исследователи проверили закон на огромном листе бумаги. Лист размером с половину футбольного поля (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями – девять.
Условия явления
Ограничение складывания бумаги пополам возникает тогда, когда:
• размер бумаги находится в рамках формата A (от A0 до A8);
• при складывании не пользуются какими-либо техническими средствами.
